巴黎奥运会上,中国跳水梦之队再一次上演“水花消失术”,不仅赢得了裁判的高分,也令全球观众惊叹不已。
发挥出色的运动员入水如同“牛奶入水”,顺滑得仿佛不带一丝涟漪;而发挥失误的运动员仿佛“炸鱼队”来袭,如同“奶牛落水”,水花四溅。
如此巨大的反差背后,到底隐藏着什么秘密?
这一切的答案都在流体力学里。
今天,就让我们通过仿真技术,一步步拆解“水花消失术”背后的科学原理。
从力学角度来看,运动员的入水过程实质上是运动员身体(固体)与水(流体)之间的撞击与相互作用。要理解跳水时水花大小的力学原理,我们需要引入流体力学中两个重要的无量纲数:雷诺数和韦伯数。
雷诺数(Re)是流体力学中用来描述流体运动特性的重要参数,定义为流体的惯性力与粘性力之比。计算公式为:
其中,ρ是流体的密度,v是物体相对于流体的速度,L是特征长度,μ是流体的动力粘度。
对于跳水运动来说,雷诺数的大小决定了流体在运动员身体表面的流动状态。当雷诺数较大时,流动倾向于形成湍流和涡流,这意味着水在运动员入水时更容易被剧烈扰动,从而激起较大的水花;而雷诺数较小时,流动则更为平稳,水花的产生就会受到抑制。
韦伯数(We)是另一个关键参数,用于描述惯性力与表面张力之比。计算公式为:
其中,σ是流体的表面张力。韦伯数在跳水过程中影响水面破裂与水花形成的程度。当韦伯数较大时,惯性力占主导,水面更容易被冲破,形成明显的水花;而当韦伯数较小时,表面张力更为显著,可以有效抑制水花的产生。
为什么“冰棍”式跳水,水花更小?
很多人会有疑问,为什么运动员在跳水时,不使用双手合拢形成楔形入水,而是采用手心向下的“冰棍”式入水呢?通过分析雷诺数和韦伯数,我们可以揭开这个谜团。
楔形入水:当运动员采用双手合拢的楔形入水时,水流沿着楔形的斜面被强行分开,形成强烈的挤压作用。这一过程中的雷诺数通常较高,意味着水流的惯性力占据主导,容易产生湍流和大规模的水体扰动。与此同时,由于楔形的几何结构,水流沿着斜面向上流动,导致大量的水被向上排开,进而激起高韦伯数条件下的显著水花。这种入水方式虽然可以减少水对身体的正面阻力,但却不可避免地造成较大的水花。
“冰棍”式入水:相比之下,当运动员采用手心向下的“冰棍”式入水时,入水表面呈现较为平整的方形结构。此时,水受到的压力方向主要是垂直向下的,水流被均匀排开,雷诺数相对较低,流动更加稳定。此外,由于水体在立方体表面周围形成负压区域,后续补偿流的速度较慢,韦伯数也因此较低,水面不容易破裂,水花自然较小。这种入水方式有效地减少了水流的扰动,因而成为“水花消失术”的关键。
接下来让我们通过耦合物质点有限元仿真技术,模拟运动员的不同入水姿态和角度,更加直观精准地展示水花大小。
首先建立一个锥形的运动员模型,模拟双手合拢的入水方式。
从仿真结果可以看出,水体受到沿锥形面法向的压力被排开,从而沿着锥形面表面(阻力最小的方向)斜向上流动。此外,随着水与锥形体接触圈不断扩大,被排开的水量越来越多,并持续快速地沿表面向上堆积,最终形成向外扩散的水花和向上飞溅的射流。
接下来建立一个方形的运动员模型,模拟手心向下的“冰棍”式跳水。
假定运动员可以垂直入水,手掌完全平行于水面。
从仿真结果可以看出,水体受到立方体端部的压力方向向下,水被排开后沿着水平方向运动,在立方体表面周围形成负压区域;身体两侧与水滑动接触,并不会继续将水推向两侧。后续补偿流流向立方体本身,但并未形成持续向上堆积的效应,这将显著减小水花大小。
基于数值仿真,我们发现,当建立一个椭球形状的运动员模型,模拟垂直入水时居然实现了近似“零水花”的效果!且不同于上述锥形体、方形体,水面回流产生的射流高度也很小。
垂直入水
垂直入水但即使是这么“圆润”的体型,如果入水时存在一定角度,比如10度、20度夹角入水,会对水花产生多大的影响呢?
10度夹角入水
20度夹角入水
从仿真结果可以看出,入水角对水花的大小影响非常大。身体对一侧的水快速挤压,挤压速度与入水角的正弦成正比。在入水过程中,身体对接触的水持续提供横向的推动冲量,使得整个入水过程大量的水获得横向动量,溅起很大的侧向水花。同时由于入水过程排开水的空间很大,后面的补偿流获得很大的加速空间,撞击激起速度很快的射流水花。
值得一提的是,我们的工程师通过联合CAE计算引擎和图形学渲染引擎,得到了具有真实感的入水画面。
通过数值仿真,我们还发现,当椭球体入水姿态倾斜了一定角度,比如10度、20度夹角入水,如果此时的速度方向与姿态方向一致,将产生类似垂直入水的“零水花”效果,但回流会反溅出很高的射流。
10度、20度夹角入水,速度方向与姿态方向一致
最后的彩蛋:“炸鱼队”躺平式入水。
水平入水
通过上述一系列仿真分析,我们可以清晰地分析不同入水方式和角度对水花大小的影响。这不仅能够帮助我们理解“水花消失术”背后的力学原理,还能为运动员的入水姿态提供科学指导,帮助他们进一步优化技术,从而在比赛中取得更好的成绩。
关于伏图
伏图(Simdroid)具备固体力学、流体力学、电动力学、热力学等通用求解器,支持多物理场耦合仿真。在统一友好的环境中为仿真工作者提供前处理、求解分析和后处理工具。同时,作为仿真PaaS平台,其内置的APP开发器支持用户以无代码化的方式便捷封装参数化仿真模型及仿真流程,将仿真知识、专家经验转化为可复用的仿真APP。
探索更多仿真APP开发与应用,敬请关注云道智造“仿真APP赋能千行百业”系列直播!直播平台:云道智造微信视频号、云道智造B站直播间(ID:1820700937)